Условная вероятность без возвращения: два красных шара из 5+3

Научная визуализация Условная вероятность без возвращения: два красных шара из 5+3

Условная вероятность без возвращения: два красных шара из 5+3. Без возвращения второй множитель меняется.

P(R₁∩R₂)=5/8·4/7=5/14

Без возвращения второй множитель меняется.

Задача

В урне 5 красных и 3 синих шара. Два вытаскивают последовательно без возвращения. Найдите вероятность двух красных.

P(R₁)=5/8. После красного остаются 4 красных из 7:

P(R₂|R₁)=4/7.

Поэтому

P(R₁∩R₂)=5/8·4/7=5/14≈0,357143.

Равновероятные пары без порядка: C(8,2)=28, благоприятные C(5,2)=10. Отношение 10/28=5/14.

Без возвращения события не независимы: вероятность красного во втором вытаскивании после красного снизилась с 5/8 до 4/7.

Редакционная практика по условной вероятности probability_pro · CC BY 4.0.