Статистика
DW=Σ_{t=2}^n(e_t−e_{t−1})² / Σe_t².
Приближение
Для длинного стационарного остаточного AR(1) и небольших edge effects:
DW≈2(1−ρ).
Пример
Если ρ≈0,6, то
DW≈2·0,4=0,8.
При ρ=0 — около 2; при ρ=−0,5 — около 3.
Почему это не точный estimator во всех моделях
Распределение DW зависит от матрицы регрессоров и условий теста; простое сравнение с «2» — диагностика, а не универсальный exact test с одним критическим числом.
Если в модели есть lagged dependent variable, классическая интерпретация DW требует особой осторожности.
Редакционная практика по serial correlation из metrics_pro · CC BY 4.0.