Задача
Есть независимые группы X размера n₁ и Y размера n₂. Нужно проверить отсутствие различия средних без нормальной параметрической модели.
Статистика
Выберите T_obs=|X̄−Ȳ|.
Нулевой механизм
При сильной H0 одинаковых распределений метки групп обменны. Объедините n=n₁+n₂ значений и рассмотрите все C(n,n₁) способов выбрать, какие из них обозначены X.
p-value
p = (# перестановок с T_perm≥T_obs)/(# всех перестановок).
При Monte Carlo с B случайными перестановками безопасная finite-simulation запись:
p̂=(1+#\{T_b≥T_obs\})/(B+1).
Что проверяется
Exact permutation validity требует обменности меток. Одно лишь равенство средних при разных распределениях не делает произвольную перестановку точным тестом этой слабой H0.
Редакционная практика по permutation tests из statistics_pro · CC0 1.0.