Формула
K(x,z)=exp(−γ||x−z||²), γ>0.
Задача
Две точки находятся на евклидовом расстоянии 2. Сравните сходство при γ=0,1;0,5;2.
Квадрат расстояния равен 4, поэтому K=e^{-4γ}.
| γ | K |
|---|---|
| 0,1 | e^-0.4≈0,670320 |
| 0,5 | e^-2≈0,135335 |
| 2 | e^-8≈0,000335 |
Интерпретация
Большое γ делает ядро локальным: даже умеренно удалённые точки становятся почти ортогональными в смысле kernel similarity. Малое γ сглаживает различия и делает область существенного сходства шире.
Связь с длиной масштаба
Часто RBF записывают exp(−||x−z||²/(2σ²)), тогда γ=1/(2σ²). Поэтому большое γ соответствует малому σ.
Если признаки имеют несопоставимые масштабы, расстояние может определяться одним признаком. Стандартизация часто критична для интерпретации выбранного γ.
Редакционная практика по RBF/kernel темам mlearn_pro · CC BY 4.0.