P(покрытия)=19/20=95%
Задача
Как, используя колоду из 36 карт, построить точный 95%-й доверительный интервал для неизвестной вероятности p?
Конструкция источника
Удалите валетов, дам, королей и тузов. Остаются 20 карт. Если после перемешивания первой оказалась семёрка червей, объявите [2,3]; иначе — [0,1].
Почему покрытие 95%
p всегда лежит в [0,1], поэтому этот интервал покрывает параметр всегда. [2,3] не покрывает его никогда. Особая карта выпадает с вероятностью 1/20=5%, значит общая вероятность покрытия равна 19/20=95%.
Смысл примера
Доверительный уровень характеризует повторяемую процедуру, а не полезность конкретного интервала. Формально корректный метод может быть практически неинформативным; поэтому кроме покрытия оценивают длину и зависимость интервала от данных.
statistics_pro 9.1 · CC0 1.0 · конструкция сохранена и проверена.