Учебный сюжет источника
В задаче statistics_pro описана карта повреждений самолётов, вернувшихся на базу. Военные обращаются к статистику Абрахаму Вальду: в каких местах нужно усиливать броню? Ответ сборника — там, где на вернувшихся самолётах не было следов попаданий.
Далее разбирается статистическая логика этого учебного сюжета. Исторические детали не проверяются здесь независимо, а инженерные рекомендации для реальных самолётов из одной карты повреждений не выводятся.
Какие самолёты попали в данные
Наблюдались не все самолёты, участвовавшие в вылетах, а только вернувшиеся. Возвращение — условие включения в выборку. Если определённое повреждение уменьшает вероятность вернуться, самолёты с таким повреждением будут представлены в данных слабее.
Поэтому частые следы в наблюдаемой выборке могут указывать на повреждения, которые самолёт способен пережить. Редкие следы могут соответствовать более опасным повреждениям, после которых самолёт не попадает в исследуемую выборку.
Условный пример механизма
Редакционный пример: представим, что в каждую из двух зон произошло по десять попаданий. После попадания в зону А вернулись пять самолётов, после попадания в зону В — все десять. На карте вернувшихся зона В выглядит повреждённой чаще, хотя вероятность возвращения после повреждения зоны А ниже.
Числа придуманы только для демонстрации отбора. Они не являются историческими данными.
Два разных условных вопроса
Карта позволяет судить о распределении повреждений при условии возвращения. Для оценки опасности повреждения нужна вероятность возвращения при условии этого повреждения. Перестановка условия и события без дополнительных сведений недопустима.
Отсутствие следов само по себе ещё не доказывает смертельность зоны: туда могли реже попадать. Решение источника опирается на модель, в которой нужно учитывать именно выпадение тяжело повреждённых самолётов из наблюдений.
Главный вопрос к выборке
Перед анализом стоит спросить: кто не мог попасть в данные и связано ли это с изучаемым исходом? Большое количество наблюдений не устраняет смещение, если правило отбора систематически исключает важную часть случаев.
Б. Демешев и участники · statistics_pro, 1.8 · CC0 1.0. Учебный сюжет и ответ источника; разбор отбора добавлен.